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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占 $\text{[math]}$ ，青少年占 $\text{[math]}$ ，又过了 $\text{[math]}$ 才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．

下面是其墓志铭解答的一种方法：

解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：

$\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

∴丢番图的寿命为84岁．

这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）

A、数形结合思想 B、方程思想 C、转化思想 D、类比思想

举一反三

若 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则 4x²+4x+9 的值是（）

若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底角为 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

探索一个问题： "任意给定一个矩形 $\text{[math]}$ ，是否存在另一个矩形 $\text{[math]}$ ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半? "

如图，C为线段AD 上一点，B为CD 的中点，AD=12cm，BD=2cm.

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