- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷

若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

（1）、若对任意m ， n ，点M（m ， n）和点N（﹣m+4，n）恒在“等边抛物线”C₁：y＝ax²+bx上，求抛物线C₁的解析式；

（2）、若抛物线C₂：y＝ax²+bx+c为“等边抛物线“，求b²﹣4ac的值；

（3）、对于“等边抛物线“C₃：y＝x²+bx+c ，当1＜x＜m时，总存在实数b ，使二次函数C₃的图象在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．

举一反三

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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