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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷

若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

（1）、若对任意m ， n ，点M（m ， n）和点N（﹣m+4，n）恒在“等边抛物线”C₁：y＝ax²+bx上，求抛物线C₁的解析式；

（2）、若抛物线C₂：y＝ax²+bx+c为“等边抛物线“，求b²﹣4ac的值；

（3）、对于“等边抛物线“C₃：y＝x²+bx+c ，当1＜x＜m时，总存在实数b ，使二次函数C₃的图象在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．

举一反三

已知二次函数y=mx²-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴.若直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0.

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