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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市文水县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

综合与实践

问题情境

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .

自主探究

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，其它条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

拓展延伸

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB= $\text{[math]}$ ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= {#blank#}1{#/blank#}m．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

如图，已知，在△ABC中，AB =AC，AD是BC边上的中线，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线.

如图，点A，F，C，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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