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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

将一副三角板如图①摆放， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ？请在图②中自己画图，并说明理由；

（2）、当6﹤t﹤8时， $\text{[math]}$ 平分∠ACE， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，在图中③中完成；

（3）、当8﹤t﹤12时，（2）中的结论是否发生变化？请在图④中完成.

举一反三

已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．

如图，两个形状、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角板如图①放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应着数轴上的A、 $\text{[math]}$ 两点．

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足 $\text{[math]}$ 是数轴上的动点．

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