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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市河西区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm ， C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts

（1）、若C、D运动1s时，且PD＝2AC ，求AP的长；

（2）、若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC ， AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ ，求PQ的长．

举一反三

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）

生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．

一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段AD交于点B、C，O为表盘圆心．

已知点P，Q在线段AB上，P是线段AB的中点，Q是线段AP的中点，AB=12，则BQ的长为( )

甲、乙两人在环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟多行200 m.两人同时同地同向出发，经过3m in后首次相遇，此时乙还需跑150 m才能跑完第一圈.

如图，点P是定长线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 从点B同时出发分别以每秒 $\text{[math]}$ 厘米的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向左运动（C在线段 $\text{[math]}$ 上，D在线段 $\text{[math]}$ 上），并满足下列条件：

①关于m、n的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍为单项式；② $\text{[math]}$ 在运动过程中，总有 $\text{[math]}$ ．

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