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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市河西区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n＝4个图案中有根火柴棒，第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示）．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．

如图，已知等边△OA₁B₁ ，顶点A₁在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂ ，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂ ，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃ ，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃ ，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（ $\text{[math]}$ 的整数）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点 $\text{[math]}$ 并顺次连接这四个点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，再取四边形 $\text{[math]}$ 各边中点 $\text{[math]}$ ，顺次连接得到四边形 $\text{[math]}$ ……以此类推，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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