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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市树人学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，AC与BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 12 ，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，交点分别为点D，E，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，为测量河宽 $\text{[math]}$ ，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿 $\text{[math]}$ 所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为 $\text{[math]}$ ．你能帮忙算出河宽 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．

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