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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省宁波市应麟、曙光、钟中等十三校 2024-2025学年上学期竞赛联考八年级数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

举一反三

如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥A C，MF⊥AD，垂足分别为E、F．

（1）求证：∠CAB=∠DAB；

（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．

如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 的中点H为圆心，HA为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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