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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、若四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为3，求该四棱锥的体积.

举一反三

一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm²和25π cm² ．求：

（1）圆台的体积；

（2）截得此圆台的圆锥的母线长．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 $\text{[math]}$ ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2cm和4cm，侧棱长是 $\text{[math]}$ cm，试求该三棱台的侧面积与体积（V_棱台= $\text{[math]}$ （S+ $\text{[math]}$ +S′）h）．

菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= $\text{[math]}$ ．

斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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