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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西崇左市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

对于不重合的两平面 $\text{[math]}$ ，给定下列条件：
①存在平面 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ 都垂直于 $\text{[math]}$ ， ②存在平面 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 都平行于 $\text{[math]}$ ；
③存在直线 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ ；
④存在异面直线l,m,使得 $\text{[math]}$
其中可以判定 $\text{[math]}$ 平行的条件有（）

三位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系正确的是（）

如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，若各条棱长均为2，且M为A₁C₁的中点，则三棱锥M-AB₁C的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（I）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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