（2017•东营）如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省东营市中考数学试卷

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）、求证：△ABD∽△DCE；

（2）、设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）、当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

举一反三

点A、点B.请利用图中的“格点”完成下列作图或解答.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣6，0），B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC.

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