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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市树人中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．

如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件{#blank#}1{#/blank#}，则有△AOC≌△BOD．

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE.

求证：△ABC≌△DEF.

如图，尺规作图，作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

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