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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

课堂上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

小明的解法如下：

解： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，我们把这种比较大小的方法称为作差法.

（1）、根据上述材料填空(在横线上填“ $\text{[math]}$ ”“=”或“ $\text{[math]}$ ”)：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（2）、利用上述方法比较实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）

下列四个数中，最大的一个数是（）

比较大小：4{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填入“＞”或“＜”号）

定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线.

概念理解：

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n = $\text{[math]}$ .

定义一种新运算：a@b=b²-ab，如：1@2=2²-1×2=2，

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