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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：H代表所有的水平移动，H1代表向右水平移动1个单位长度，H-1代表向左平移1个单位长度；S代表上下移动，S1代表向上移动1个单位长度，S-1代表向下移动1个单位长度， $\text{[math]}$ 表示点P在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动； $\text{[math]}$ 表示点P在网格内先一次性上下移动，在此基础上再一次性水平移动.

（1）、如图，在网格中标出 $\text{[math]}$ 移动后所到达的目标点 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，在网格中的点B到达目标点A ，写出点B的移动方法；

（3）、如图，在网格内有格点线段AC ，现需要由点A出发，到达目标点D ，使得A、C、D三点构成的格点三角形是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点D的位置并写出点A的移动方法.

举一反三

如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE=60°，∠B=25°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离A A′是{#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内，方程x²=﹣1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i²=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²﹣b²+2abi，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，依据上述规定，

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

如图，在△ABC中，AB＝AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O.

定义：若有理数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则称a，b是“雉水有理数对”，记作 $\text{[math]}$ 如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“雉水有理数对”.

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