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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2021届九年级上学期数学10月联考试卷

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）、已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）、已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值.

（3）、结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解.问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由.

举一反三

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²﹣4kx+k+1=0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2的值为整数，则整数k的最大值为（　　）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

已知：A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3）

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根均是正整数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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