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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市舒城县棠树乡八里中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

点A、B在数轴上分别表示有理数A、B，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=︱A-B︱，回答下列问题：

（1）、数轴上表示3和7两点之间的距离是．数轴上表示2和-5的两点之间的距离是．

（2）、数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为

（3）、若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x-1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x-1|+|x+3|的最小值

举一反三

如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）

如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）

实数b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

点P ， Q在数轴上分别表示的数分别为p ， q ，我们把p ， q之差的绝对值叫做点P ， Q之间的距离，即 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点A ， B ， O ， C ， D的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．请探索下列问题：

如图，在数轴上方作一个4×4的方格(每一方格的边长为1个单位)，依次连结四边中点A，B，C，D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E使AE=AB．若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是{#blank#}1{#/blank#}。

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