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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省宁波市海曙区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC≌△EDF，那么下列结论错误的是（）

A、FC=BD B、DE=BD C、EF∥AB D、AC∥DE

举一反三

如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝（）

如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当∠BAC={#blank#}1{#/blank#}度时，AD有最大值{#blank#}2{#/blank#}．

将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且实数a，b使式子 $\text{[math]}$ 成立，

如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

【情景呈现】

（1）画 $\text{[math]}$ ，并画 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．把三角尺的直角顶点落在 $\text{[math]}$ 的任意一点 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图1），则 $\text{[math]}$ ；若把三角尺绕点 $\text{[math]}$ 旋转（如图2），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（选填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）（不用证明）

【理解应用】

（2）在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．

①图中全等三角形共有对；（不添加辅助线）

②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

【拓展延伸】

（3）如图4，画 $\text{[math]}$ ，并画 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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