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题型:解答题 题类:真题 难易度:普通

2017年北京市中考数学试卷

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

(以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据该图完成这个推论的证明过程.

证明:S矩形NFGD=S△ADC﹣(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC﹣(+).

易知,S△ADC=S△ABC==

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF

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