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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市温岭市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'.

（1）、①当α＝15°时，∠CBA'＝；

②用α表示∠CBA'为.

（2）、如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α.

①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由.

②BP＝8，CP＝n，则CA'＝.（用含n的式子表示）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的1.5倍.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．

如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 周长最小时，则四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F为 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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