- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（1）、（习题回顾）已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、（变式思考）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，其反向延长线与 $\text{[math]}$ 边的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？说明理由；

（3）、（探究延伸）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

一个角的补角比它的余角的2倍还多45°，求这个角的度数．

根据所学知识完成题目：

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）

将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（）

如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有{#blank#}1{#/blank#}个．

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