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题型：综合题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第18课时等腰三角形

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如果 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上运动 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长底边 $\text{[math]}$ ，在腰 $\text{[math]}$ 上取点D，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第二个等腰 $\text{[math]}$ ……依次构造，直到第n个（n是正整数）等腰 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

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