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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市七中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图：等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于( )

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t={#blank#}1{#/blank#}s时，△PAB为等腰三角形.

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，E为直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰，A为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大，且最大值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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