①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

（发现问题）如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是  ▲  ；

（探究猜想）如图2，如果点P为平面内任意一点.前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；

（二）拓展应用

（拓展应用）如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值.

【问题呈现】如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A、B和C、D ， AB和CD相交于点P ， 求的值.

【方法归纳】利用网格将线段CD平移到线段BE ， 连接AE ， 得到格点 ， 且 ， 则就变换成中的.

（1）求CD的长；

（2）t为何值时，△ACP是等腰三角形？

（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN 的值最小？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由．