- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆市桐城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

已知：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，如图 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒）.

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 第二次达到 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、在旋转过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 是由射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 中的其中两条组成的角（指大于 $\text{[math]}$ 而不超过 $\text{[math]}$ 的角）的平分线？如果存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

综合运用

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，点B表示的数分别为a ， b ，则A ， B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

备用图

【综合运用】

如图，把 $\text{[math]}$ 放在量角器上，读得射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别经过刻度117和153，把 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 经过刻度{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离记为 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

下列角度的角中，可以只用一副学生用的三角尺画出的是 ( )

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