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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

第23讲期末复习试卷（3）

已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）、如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；

（2）、若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；

（3）、如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

举一反三

如图，P是等边△ABC内的一点，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若将△ACP绕点A按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，该图形是否是轴对称图形?若是，说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是，说出它旋转多少度能与自身重合．

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形ABE绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）点B、E的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

如图所示，在2×2 的正方形网格中，连结 AB，AC，AD，则∠1+∠2+∠3 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

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