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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市东阳中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）、当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并直接写出结论.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是

建立模型：

在正方形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF＝2.FG⊥AE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，则S_△_MNF＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x²＋(2k＋3)x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 自由转动．

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