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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

排列、组合的实际应用++++++++2

从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有（）

A、120种 B、240种 C、255种 D、300种

举一反三

四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 ( )

现需编制一个八位的序号，规定如下：①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；②2个x不能连续出现，且y在z的前面；③数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（）

小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的可能性有{#blank#}1{#/blank#} 种．

由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．

（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？

（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？

（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？

（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

某高中高三某班上午安排五门学科 $\text{[math]}$ 语文，数学，英语，化学，生物 $\text{[math]}$ 上课，一门学科一节课，要求语文与数学不能相邻，生物不能排在第五节，则不同的排法总数是{#blank#}1{#/blank#}．

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