设a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，&hellip;，a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;为1，2，&hellip;，n按任意顺序做成的一个排列，f&lt;sub&gt;k&lt;...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 前n $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2，等差数列{b_n}中，b₂=a₂ ，且b_n+3+b_n-1=2b_n+4，(n2，nN₊)，则b_n=( )

（2）已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取得最小值时n值．

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