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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（　　）

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形（即：点D是AC的黄金分割点），如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，求叶柄 $\text{[math]}$ 的长度．设 $\text{[math]}$ ，则符合题意的方程是（）

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）.

已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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