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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C.

（1）、∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；

（2）、若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；

（3）、当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数.

举一反三

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

一个三角形的三个内角的度数的比是 $\text{[math]}$ ，这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形.（填锐角、直角或钝角）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（）

如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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