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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第五联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ， △ADE中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

如图，工人师傅设计了一种测零件内径 $\text{[math]}$ 的卡钳，卡钳交叉点O为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，只要量出 $\text{[math]}$ 的长度，就可以知道该零件内径 $\text{[math]}$ 的长度．依据的数学基本事实是（）

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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