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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A ，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B ．

①抛物线y＝﹣x²+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；

②若点M（﹣2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C ，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确判断有（　　）

A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①③

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为（ $\text{[math]}$ ，0），且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的命题有（）个.

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

如图为二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P在y轴上， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个覆盖的特征点．

抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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