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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的所有棱中，其所在的直线与直线 $\text{[math]}$ 成异面直线的共有条.

举一反三

设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m
② 若 $\text{[math]}$ 则l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面 $\text{[math]}$ ，使得( )

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，l是平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线，则下列命题正确的是（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、B₁C₁的中点，问：

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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