- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，点A在x轴的负半轴上，点B的坐标为（﹣2，﹣4），抛物线y＝ax²+bx的对称轴为x＝﹣5，该抛物线经过点A、B，点E是AB与对称轴x＝﹣5的交点.

（1）、如图1，点P为直线AB下方的抛物线上的任意一点，在对称轴x＝﹣5上有一动点M，当△ABP的面积最大时，求|PM﹣OM|的最大值以及点P的坐标.

（2）、如图2，把△ABO沿射线BA方向平移，得到△CDF，其中点C、D、F分别是点A、B、O的对应点，且点F与点O不重合，平移过程中，是否存在这样的点F，使得以点A、E、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

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