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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，BC=2，∠DCB=60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB，将梯形ABCD以l为轴旋转一周

（1）、求旋转体的体积；

（2）、求旋转体的表面积．

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD= $\text{[math]}$ AA₁=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与

平面ABCD所成的角依次是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AP=2，E、F依次是PB、PC的中点；

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点．

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则它的表面积是（）

半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做平面与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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