已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式：f（x）≥4﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：g（x）≥2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．

（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式：f（x）≥4﹣|2x﹣1|；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：g（x）≥2．

举一反三

（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x₀∈R，使得f（x₀）+f（x₀+5）﹣m²＜4m，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ).

(Ⅰ) 若 $\text{[math]}$ ，求实数的取值范围；

(Ⅱ) 求证： $\text{[math]}$ .

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