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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省通榆县第一中学2019—2020学年高一上学期物理期末考试试卷

在水平长直的轨道上，有一长度 $\text{[math]}$ 的平板车在外力控制下始终保持速度 $\text{[math]}$ 向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、小滑块m的加速度大小和方向；

（2）、通过计算判断滑块能否从车上掉下；

（3）、若当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与 $\text{[math]}$ 同向的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？

举一反三

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径 $\text{[math]}$ ，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度 $\text{[math]}$ ，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行 $\text{[math]}$ 停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，倾角为α=30°的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a（可视为质点）由斜面体上的A点以v₀=10m/s的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为L=6m的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的底端衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐。已知AB=12.8m、BC=7m，滑块a与AB、BC以及长木板上表面的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，长木板与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g=10m/s² ，假设滑块a经过C点时的速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）滑块a滑上长木板b时的速度大小；

（2）整个过程中长木板b的位移。

如图甲，一足够长木板置于水平地面上，质量为M，木板与地面的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力F的作用下，由静止开始向右运动。t=3t₀时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t₀的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图乙所示，其中g为重力加速度大小。t=4t₀时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）

如图所示，一长度为10L的长木板锁定在倾角θ=37°的光滑斜面上，在距长木板下端L处有一弹性挡板垂直于斜面固定。现将一小滑块（可看作质点）轻放在长木板的上端并同时解除长木板的锁定，则以后长木板每次与挡板碰撞均以原速率反弹，且碰撞时间极短。已知长木板的质量为小滑块质量的两倍，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力，（答案用字母和根号表示）求：

如图所示，已知一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块放在倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，M上再放一滑块m，且 $\text{[math]}$ ，滑块m与滑块M间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑块M与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，现给滑块M一平行于斜面向上的恒力F，用时 $\text{[math]}$ 将M和m拉至斜面顶端，斜面长度 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 $\text{[math]}$ 。

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