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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ ，（a，b是实数，a不等于0）.

（1）、若函数y₁的对称轴为直线x=3，且函数y₁的图象经过点（a，b），求函数y₁的表达式.

（2）、若函数y₁的图象经过点（r，0），其中r不等于0，求证：函数y₂的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0）.

（3）、设函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n，若m+n=0，求m，n的值.

举一反三

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足9a﹣3b+c=0，则方程必有一根为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，结合图象填空 (填 “ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是3，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．

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