注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax²+bx+c=a(x−t)(x−2t)=ax²−3atx+2t²a，可得

；即当

时，方程ax²+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：

（1）、方程①x²−x−2=0；方程②x²−6x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是(填序号即可)；

（2）、若(x−2)(mx+n)=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；

（3）、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ (m⩾0)是倍根方程，且点A(m，n)在一次函数y=3x−8的图象上，求此倍根方程的表达式

举一反三

设—元二次方程x²－2x－4＝0的两个实根为x₁和x₂ ，则下列结论正确的是（　　）

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

若x=1是一元二次方程x²+2x+a=0的一根，则另一根为{#blank#}1{#/blank#}．

某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图 $\text{[math]}$ 的二维码可以进行身份识别，图 $\text{[math]}$ 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 $\text{[math]}$ 白色小正方形表示0，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 第一行小正方形表示的数字从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，序号为 $\text{[math]}$ 表示该生为 $\text{[math]}$ 班学生．表示 $\text{[math]}$ 班学生的识别图案是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服