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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

（1）、确定由A地到B地最短路线的依据是．

（2）、确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）

如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．

（1）若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；

（2）如图2．

①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；

②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从A地到B地有三条路径： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中，最短的路径是{#blank#}1{#/blank#}，依据是{#blank#}2{#/blank#}．

下列说法中，错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

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