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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省真武山街道办事处黔龙学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠D与∠ACD的度数.

举一反三

下列说法不正确的是（）

如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2是{#blank#}1{#/blank#}度．

【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的角平分线，可以得到 $\text{[math]}$ ．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形可以证明 $\text{[math]}$ ．

【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；

【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

【应用拓展】如图③，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出结果）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于O点．

将 $\text{[math]}$ 的圆周12等分，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等分点，如图， $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

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