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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：

S＝1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①

然后在①式的两边都乘3，得，

3S＝3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②

②﹣①得，3S﹣S＝3⁹﹣1，即2S＝3⁹﹣1，

所以S＝ $\text{[math]}$

请爱动脑筋的你求出1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹⁹的值．

正确答案是．

举一反三

把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（　　）

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…仔细观察，用你发现的规律写出2²⁰¹⁷的末位数字是（）

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）

小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

挪动珠子数（颗）	2	3	4	5	6
对应所得分数（分）	2	6	12	20	0

当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为{#blank#}1{#/blank#}颗

一只小球落在数轴上的某点P₀ ，第一次从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P₆所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P_2n所表示的数恰好是n＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P₀是{#blank#}2{#/blank#}．

2条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，3条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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