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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市越秀区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}.

已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。

求证：BD平分∠ABC。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，ED⊥AD于D．求证：ED平分∠AEB．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

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