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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市建邺区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B₁、C₁ ，如果点B₁ ，落在射线BD上，那么CC₁的长度为 {#blank#}1{#/blank#} ．

尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).

如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（）

如图1，滹沱河是山西地区一条途径了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了 $\text{[math]}$ 万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且与河垂直，接着在过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线上选择适当的点 $\text{[math]}$ ，确定 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据这些数据求河的宽度 $\text{[math]}$ ．

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