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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线交AE于G.

（1）、求证：AD∥BC；

（2）、若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度数；

（3）、（2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数.

举一反三

按图填空，并注明理由．

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，

求证：∠E=∠3．

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50^° ， ∠EDC=40°，求∠ADC．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．

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