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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市白云区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线y＝x²+（1﹣2a）x﹣2a（a是常数）．

（1）、证明：该抛物线与x轴总有交点；

（2）、设该抛物线与x轴的一个交点为A（m ， 0），若2＜m≤5，求a的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G ，请你结合新图象，探究直线y＝kx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．

举一反三

一元二次方程x²+2x﹣1=0的实数根的情况是（　　）

已知关于x的方程x²﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

下列方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 没有实数根的是（）

如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．

下列一元二次方程没有实数根的是（）

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