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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市高明区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M ， CN⊥AB于点N ， P为BC边的中点，连接PM、PN、MN ，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝ $\text{[math]}$ PC ．其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ， BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}

如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？

（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=2S_△_ADF ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

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