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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆实验中学高考物理仿真试卷（5月份）

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：

（1）、A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；

（2）、A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；

（3）、若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x₀的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面最高点P相切，现让物块A以多大初速度从P点沿斜面下滑，才能使A与B碰后在斜面与圆弧间做往复运动？

举一反三

如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内．求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

如图所示，水平放置的带小孔的金属薄板间有匀强电场，薄板的上极板电势高于下极板，板间距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上极板的距离h=1.25m．若从M处由静止释放一个质量m=1×10^﹣3kg电荷量为q_a=﹣4×10^﹣3C的带电小球a，小球a恰好能到达下极板的N孔处而未穿出极板，现若将m=1×10^﹣3kg电荷量为q_b=﹣5×10^﹣3C的带电小球b从M点由静止释放，重力加速度g=10m/s² ，下列说法正确的是（）