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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区广益实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为C，CD平分∠ACB交⊙O于D，交AB于G．

（1）、求证：△PAC∽△PCB；

（2）、已知⊙O的半径为5，PC＝2 $\text{[math]}$ ，过C作CH⊥AB于H．

①求tan∠ADC；

②求GH的长．

举一反三

如图，D是△ABC的边AC上的一点，若∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（　　）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是{#blank#}1{#/blank#}步．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

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