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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省浏阳市部分学校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：

当a＞0，b＞0时：

∵（ $\text{[math]}$ ）²=a﹣2 $\text{[math]}$ +b≥0

∴a+b≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当a=b时取等号．

请利用上述结论解决以下问题：

（1）、请直接写出答案：当x＞0时，x+ $\text{[math]}$ 的最小值为．当x＜0时，x+ $\text{[math]}$ 的最大值为；

（2）、若y= $\text{[math]}$ ，（x＞﹣1），求y的最小值；

（3）、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， △AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

举一反三

请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求△ABC的面积；②求出最长边上的高．

如图，菱形ABCD的边长为2，且AE⊥BC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B．

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